머신 러닝 기본#11 - 평균 변화율, 순간 변화율, 미분

1차식 

기울기 : x가 변화할 때, y는 얼마나 빠르게 변하는지

 

2차식

곡선의 기울기는 위치마다 바뀌는데 특정 지점의 기울기를 구하기 위해서 그 점에 맞닿아있는 선을 그린다. 

그리고 그 선의 기울기가 그 점의 기울기라고 생각하면 된다. 

 

평균 변화율

a와 b사이에 평균 변화율을 알고 싶다면 해당 공식을 사용하면 된다.

 

tip. a와 b의 사이가 h라고 한다면

f(a + h) - f(a) / h 해당 공식을 사용해도 된다. 

 

 

 

 

 

 

 

- 어떤 구간의 변화율을 보고 싶다면 평균변화율을 사용하면 된다.

 

이번에는 순간 변화율을 확인해보겠다. 

이런 식으로 x는 2일 때 평균변화율을 구할 수 있다. h의 값이 0에 가까워질수록 

x가 2일 때의 순간변화율의 값에 가까워지는데 h가 0에 가깝게 만들게 하는 것이 limit 이다. 

 

여기에서 h에 0을 대입하면 되는데 그럼 2의 결과 값이 나온다.

 

따라서 x=2 인 지점에서의 기울기는 2가 된다.

 

 

 

 

 

 

 

미분

f'(x)는 기존 함수 f(x)의 미분이다. 

미분은 함수의 순간 변화율 즉 함수의 기울기를 계산해주는 역할을 한다. 

 

f(x) = x2 - 2x + 1 이렇게 있을 때 위에처럼 미분을 구한는 방식도 있지만 dx를 쓰는 방식도 있다. 

차수 2를 앞으로 가져와서 곱하고 -1을 한다. 

그리고 상수항을 날리면 f(x)의 미분을 쉽게 구할 수 있다. 

 

특정 x에 대한 순간 변화율을 알고 싶으면 2x - 2의 식에 x를 대입하면 된다. 

 

 코딩실습[코드잇] 파이썬 머신 러닝 강의를 들으면 공부내용을 적어봤습니다.