머신 러닝 기본#2 - 선형 대수학 (일차식, 일차함수, 행렬과 벡터)

선형 대수학이란? 

일차식이나 일차 함수를 공부하는 학문 

이를 통해 복잡한 비선형 방정식 문제를 간단한 선형 방정식 문제로 변환해 문제를 해결할 수 있다.

 

일차식 : 가장 높은 차수가 1인 다항식 (6x + 4y -7) 

 

tip 항 : 숫자와 변수를 곱한 것 

tip 다항식 : 항들을 합한 것이 다항식

tip 상수항 : 변수가 없는 +1 의 경우는 상수항이라고 한다. 

tip 위에 식에서 가장 큰 차수가 3이면 이 다항식의 차수도 3이다. -> 곧 위에 식은 차수가 3인 다항식이다. 

 

 

일차함수

(y = 2x + 6) 

x에 어떤 값을 넣느냐에 따른 y의 값이 정해지는 (ex x=1 이면 y=8, x=2 이면 y=10)

 

(f(x) = 3x + 6)

 

(f(x,y) = 3x + 6y +4)

 

(f(x,y,a,z,i) = 3x + 6y + a -z -9i) 이렇게 문자가 다향해지는 것을 방지하기 위하여 

(f(x1,x2,x3,x4,x5) = 3x1 + 6x2 + x3 -x4 -9x5 + b) 

변수는 x1~~~~~xn

계수는 a0~~~~~an

상수항은 +b

 

행렬과 백터

  - 행렬 

    A([[ 1,  1,  2,  2],         
        [ 3,  3,  4,  4],         
        [ 5,  5,  6,  6],         

        [ 7,  8,  9, 10]])

 

여기서 하나하나의 숫자를 A의 원소라고 부른다. 

가로줄을 행(row) 세로줄을 열(column)

4X4 행렬 4 by 4 차원이라고도 한다. 

 

Aij = i번째 행, j번째 열에 있는 원소

A21 = 3 (2행 1열에 있는 숫자를 의미한다.)

 

 - 백터 : 행이 하나밖에 없거나 열이 하나밖에 없거나

 

    a([[1],          b([[1, 2, 3, 4, 5]])
       [3],   
       [5],
       [7]]) 

 

a는 열이 하나밖에 없어서 열 벡터 -> 더 많이 사용 (그냥 벡터 = 열 벡터이다.)

b는 행이 하나밖에 없어서 행 벡터

 

X by Y 이렇게 이야기 하지 않고 a는 4차원의 열 벡터이고 b는 5차원의 행 벡터이다. 

a1 = 1

b3 = 3 

이렇게 표현 할 수 있다. 

 

행렬은 대문자로 AAAA

벡터는 소문자로 aaaa

주로 표현한다. 

 

 

 

- 코딩실습[코드잇] 파이썬 머신 러닝 강의를 들으면 공부내용을 적어봤습니다.